Посібник

Гніздичівська об’єднана територіальна громада

Покрівецька загальноосвітня школа І-ІІ ст.

Елла Борисівна Іваськів

Навчально-методичний посібник

Інтерактивне навчання на уроках математики

2016

Іваськів Елла Борисівна

Інтерактивне навчання на уроках математики

В посібнику розглянуто інтерактивні прийоми та методинавчання, використання яких дають можливість педагогу у розв’язанні проблеми активізації пізнавальної діяльності, підвищенні якості освіти, мотивації і здатності до інноваційної діяльності,потребі у творчій самореалізації.

Посібник містить розробки інтерактивних уроків з математики (з досвіду роботи).

Рекомендовано вчителям для удосконалення професійної діяльності шляхом самоосвіти, зокрема вчителям математики.

Укладач: Іваськів Е.Б., вчитель математики Покрівецької ЗОШ І-ІІ ст.

Рецензент:Ярощак Г.О., модератор локального майданчика освітніх послуг математичних наук.

Посібник розглянуто і затверджено на   засіданні локального майданчика освітніх послуг математичних наук.

Протокол № ______ від ______________2016р.

Зміст

1. Вступ      4

2.Інтерактивне навчання на уроках  як сукупність технологій        5

3. Технології колективно-групового навчання.                                 7

4. Інтерактивні технології кооперативного навчання.                    10

5.Технології ситуативного моделювання.    13

6.Навчання математики з використанням дидактичних і рольових ігор.      14

7.Технології опрацювання дискусійних питань.           16

8.Роль особистості педагога у процесі організації інтерактивного навчання.                                                                                             18

9.Специфіка використання інтерактивних технологій на уроках математики.                                                                                        21

10.Висновки                                  45

11.Список використаних джерел         47

Вступ

Відомо, що освіта - один з головних інститутів соціалізації особистості. Головна мета освіти - формування вільної, відповідальної, гуманної особистості, здатної до подальшого саморозвитку. Освічена людина, що легко орієнтується в суспільстві, що змінюється, що швидко освоює нові сфери діяльності, що володіє високим рівнем толерантності, здатна проаналізувати будь-яку ситуацію, оцінити її і прийняти відповідне рішення - це громадянин відкритого суспільства.

Використання нових педагогічних технологій у навчально-виховному процесі дозволяє вчителям реалізувати свої педагогічні ідеї, представити їх увазі колег і одержати оперативний відгук, а учням дає можливість самостійно вибирати освітню траєкторію - послідовність і темп вивчення тем, систему тренувальних завдань і задач, способи контролю знань. Так реалізується найважливіша вимога сучасної освіти - вироблення в суб'єктів освітнього процесу індивідуального стилю діяльності, культури самовизначення, відбувається їхній особистісний розвиток.

Перехід сучасного суспільства до інформаційної епохи свого розвитку висуває в якості однієї з основних задач, що стоять перед системою шкільної освіти, задачу формування основ інформаційної культури майбутнього фахівця. Реалізація цієї задачі неможлива без включення інформаційного компонента в систему середньої освіти.

Інтерактивне навчання на уроках  як сукупність технологій

Одним із кроків підвищення ефективності уроку є впровадження інтерактивних технологій навчання.

«Інтерактивний» (від англ. «inter» - взаємний і «act» - діяти) - здатний до взаємодії, діалогу. Інтерактивне навчання — специфічна форма організації пізнавальної діяльності, яка має передбачувану мету — створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність. 

Суть інтерактивного навчання: навчальний процес організований так, що всіх учасників залучено до процесу пізнання, формування висновків, створення певного результату, де кожен робить індивідуальний внесок, обмінюється знаннями, ідеями, способами діяльності. Відбувається цей процес в атмосфері доброзичливості та взаємопідтримки. Це дозволяє не тільки отримати нові знання, а й розвиває пізнавальну діяльність, переводить її в більш високі форми кооперації та співробітництва.

Інтерактивне навчання дозволяє розв'язати одразу кілька завдань: розвиває комунікативні вміння й навички, допомагає встановленню емоційних контактів між учасниками процесу, забезпечує виховне завдання, оскільки змушує працювати в команді, прислухатися до думки кожного. Використання інтерактиву знімає нервове напруження, дає можливість змінювати форми діяльності, переключати увагу на основні питання.

Ось  дані, що  підтверджуються  дослідженнями сучасних психологів. За їх оцінками, старший школяр може, читаючи очима, запам'ятати 10 % інформації, слухаючи - 26 %, розглядаючи - 50 %, обговорюючи - 70 %, особистий досвід - 80 %, спільна діяльність з обговоренням - 90 %, навчаючи інших - 95 %.

  Виходячи з вищесказаного можна сформулювати кредо інтерактивного навчання, дещо змінивши слова великого китайського педагога Конфуція:

 Те, що я чую, я забуваю .

 Те, що я бачу і чую, я трохи пам'ятаю.

Те, що я чую, бачу і обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я здобуваю знання і навички.

 Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром.

О.І. Пометун та Л.В. Пироженко визначили умовну робочу класифікацію цих технологій за формами навчання (моделями), у яких реалізуються інтерактивні технології. Вони розподіляють їх на чотири групи залежно від мети уроку та форм організації навчальної діяльності учнів:

- інтерактивні технології кооперативного навчання;

- інтерактивні технології колективно-групового навчання;

- технології ситуативного моделювання;

- технології опрацювання дискусійних питань.

Технології колективно-групового навчання.

До цієї групи належать інтерактивні технології, що передбачають одночасну спільну (фронтальну) роботу всього класу.

Обговорення проблеми в загальному колі. Це загальновідома технологія, яка застосовується, як правило, в комбінації з іншими. Її метою є прояснення певних положень, привертання уваги учнів до складних або проблемних питань учнів до складних або проблемних питань у навчальному матеріалі, мотивація пізнавальної діяльності, актуалізація опорних знань тощо.

Мікрофон. Різновидом загально групового обговорення є технологія “Мікрофон”, яка надає можливість кожному сказати щось швидко, по черзі, відповідаючи на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію.

Незакінчені речення. Цей прийом часто поєднується з “Мікрофоном” і дає можливість ґрунтовніше працювати над формою висловлення впальних ідей, порівнювати їх з іншими. Робота за такою методикою дає присутнім змогу долати стереотипи, вільніше висловлюватися щодо запропонованих тем, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо.

Мозковий штурм. Відома інтерактивна технологія колективного обговорення, що широко використовується для вироблення кількох вирішень конкретної проблеми. Мозковий штурм спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки.

Мета “мозкового штурму” чи “мозкової атаки” в тому, щоб зібрати якомога більше ідей щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.

Навчаючи - учусь. Цей метод використовується при вивченні блоку інформації або при узагальненні та повторенні вивченого. Він дає можливість учням взяти участь у передачі своїх знань однокласникам. Використання цього методу підвищує інтерес до навчання.

Ажурна пилка (“Мозаїка”, “Джиг-со”). Дана технологія використовується для створення на уроці ситуації, яка дає змогу учням працювати разом для засвоєння великої кількості інформації за короткий проміжок часу. Ефективна і може замінити лекції у тих випадках, коли початкова інформація повинна бути донесена до учнів перед проведенням основного (базисного) уроку або доповнює такий урок. Заохочує учнів допомагати один одному вчитися, навчаючи.

Аналіз ситуації. На уроках математики зміст деяких понять учні засвоюють, аналізуючи певні ситуації. Такі ситуації можуть аналізуватись учнями індивідуально, в парах, в групах або піддаватись в загальному колі. Такий аналіз потребує певного підходу, алгоритму. Технологія вчить учнів ставити запитання, відрізняти факти від думок, виявляти важливі та другорядні обставини, аналізувати та приймати рішення.

Вирішення проблем. Метою застосування такої технології є навчити учнів самостійно вирішувати проблеми та приймати колективне рішення.

Дерево рішень. Як варіант технології вирішення проблем можна використати “дерево рішень”, яке допомагає дітям проаналізувати та краще зрозуміти механізми прийняття складних рішень.

Інтерактивні технології кооперативного навчання.

Парна і групова робота організовується як на уроках засвоєння, так і на уроках застосування знань, умінь та навичок. Це може відбуватися одразу ж після викладу вчителем нового навчального матеріалу, на початку нового уроку замість опитування, на спеціальному уроці, присвяченому застосуванню знань, умінь та навичок, або бути частиною повторювально-узагальнюючого уроку. Розглянемо сучасні інтерактивні навчальні технології в тих моделях, які доцільно застосовувати у викладанні математики.

Робота в парах. Ця технологія особливо ефективна на початкових етапах навчання учнів роботі у малих групах. Її можна використовувати для досягнення будь-якої дидактичної мети. За умов парної роботи всі діти в класі отримують рідкісну за традиційним навчанням можливість говорити, висловлюватись. Робота в парах дає учням час подумати, обмінятись ідеями з партнером і лише потім озвучувати свої думки перед класом. Вона сприяє розвитку навичок спілкування, вміння висловлюватись, критичного мислення, вміння переконувати й вести дискусію.

Ротаційні (змінювані) трійки. Діяльність учнів у цьому випадку є подібною до роботи в парах. Цей варіант кооперативного навчання сприяє активному, ґрунтовному аналізу та обговорюванню нового матеріалу з метою його осмислення, закріплення та засвоєння.

Два-чотири - всі разом. Ще один варіант кооперативного навчання, що є похідним від парної роботи, ефективний для розвитку навичок спілкування в групі вмінь переконувати та вести дискусію.

Карусель. Цей варіант кооперативного навчання найбільш ефективний для одночасного включення всіх учасників в активну роботу з різними партнерами зі спілкування для обговорення дискусійних питань.

Робота в малих групах. Роботу в групах варто використовувати для вирішення складних проблем, що потребують колективного розуму. Використовуються малі групи тільки в тих випадках, коли завдання вимагає спільної, але не індивідуальної роботи.

Важливими моментами групової роботи є опрацювання змісту і подання групами результатів колективної діяльності. Залежно від змісту та мети навчання можливі різні варіанти організації роботи груп.

1. “Діалог”. Суть його полягає в спільному пошуку групами згодженого рішення. Це знаходить своє відображення у кінцевому тексті, переліку ознак. Діалог виключає протистояння, критику позиції тієї чи іншої групи. Всю увагу зосереджено на сильних моментах у позиції інших.

2. “Синтез думок”. Дуже схожий за метою та початковою фазою на попередній варіант групової роботи. Але після об'єднання в групи і виконання завдання учні не роблять записів на дошці, а передають свій варіант іншим групам, які доповнюють його своїми думками, підкреслюють те, з чим не погоджуються.

3. “Спільний проект”. Має таку саму мету та об'єднання в групи, що й діалог. Але завдання, які отримують групи, різного змісту та висвітлюють проблему з різних боків.

4. “Пошук інформації”. Різновидом, прикладом роботи в малих групах є командний пошук інформації (зазвичай тієї, що доповнює раніше прочитану вчителем лекцію або матеріал попереднього уроку, домашнє завдання), а потім відповіді на запитання. Використовується для того, щоб оживити сухий, іноді нецікавий матеріал.

5. “Коло ідей”. (Раунд робіт, кругова система). Метою “Кола ідей” є вирішення гострих суперечливих питань, створення сприску ідей та залучення всіх учнів до обговорення поставленого питання. Технологія застосовується, коли всі групи мають виконувати одне і те саме завдання, яке складається з декількох питань (позицій), які групи представляють по черзі.

Акваріум. Ще один варіант кооперативного навчання, що є формою діяльності учнів у малих групах, ефективний для розвитку навичок спілкування в малій групі, вдосконалення вміння дискутувати та аргументувати свою думку. Може бути запропонований тільки за умови, що учні вже мають добрі навички групової роботи.

Технології ситуативного моделювання.

Модель навчання у грі – це побудова навчального процесу за допомогою включення учня у гру.

Як правило, ігрова модель навчання має чотири етапи:

1) Орієнтація(введення учнів у тему, ознайомлення з правилами гри, загальний огляд її перебігу);

2) Підготовка до проведення гри (ознайомлення зі сценарієм гри, визначення ігрових завдань, ролей, орієнтованих шляхів розв’язання проблеми);

3) Основна частина – проведення гри;

4) Обговорення.

Рольова гра стимулює прояв самостійності учнів, їх творчі можливості, гра імітує реальність шляхом «проживання ситуації у ролі», яка учневі дісталась та надає можливість діяти «як насправді». Учень може поводитись і розігрувати свою роль, моделюючи реальну поведінку.

За допомогою даної технології можлива компенсація таких недоліків традиційного навчання, як пасивний характер засвоєння знань більшістю учнів; переважно вербальний характер традиційного навчання, яке є ефективним лише для тих учнів, у яких розвинуте абстрактне мислення; масовість, коли вчитель працює з усіма учнями і з кожним, але при цьому рідко використовується колектив як засіб розвитку особистості.

Навчання математики з використанням дидактичних і рольових ігор.

Модель навчання у грі - це побудова навчального процесу за допомогою включення учня в гру.

Використання гри в навчальному процесі завжди стикається з протиріччям: навчання є завжди процесом цілеспрямованим, а гра за своєю природою має невизначений результат (інтригу). Тому наше (педагогів) завдання при застосуванні гри у навчанні полягає у підпорядкуванні гри, визначеній дидактичній меті.

Ігрова модель навчання покликана реалізувати ще й комплекс цілей: забезпечення контролю виведення емоцій; надання дитині можливості самовизначення; надихання і допомога розвитку творчої уяви; надання можливості зростання навичок співробітництва в соціальному аспекті; надання можливості висловлювати свої думки.

Учасники навчального процесу, за ігровою моделлю, перебувають в інших умовах, ніж у традиційному навчанні. Учням надається максимальна свобода інтелектуальної діяльності, яка обмежується лише означуваними правилами гри. Учні самі обирають власну роль у грі, висуваючи припущення про ймовірний розвиток подій, створюють проблемну ситуацію, шукають шляхи її розв'язання, беручи на себе відповідальність на обране рішення. Вчитель в ігровій моделі виступає як: інструктор, суддя, тренер, головуючий, ведучий.

Арсенал інтерактивних ігор досить великий, але найбільш поширений з них є моделюючий.

Стимуляційні або імітаційні ігри. Імітаційні ігри розвивають уяву та навички критичного мислення, сприяють застосуванню на практиці вміння вирішувати проблеми, а стимуляція дає можливість учням глибоко вжитися в проблему, зрозуміти її із середини.

Спрощене судове слухання. Технологія спрощеного суду дає можливість учням отримати спрощене уявлення про процедуру прийняття судового рішення, взяти участь у вправі, пов'язаній з аналізом, критичним мисленням, прийняттям рішень.

Громадське слухання. Мета застосування технології: моделювання суспільного слухання за допомогою імітаційної гри дозволяє учням зрозуміти мету і порядок слухань, а також ролі й обов'язки членів державних органів, комітетів, комісій. Крім цього, учні одержують практичний досвід у визначенні і поясненні ідей, інтересів і цінностей, пов'язаних із предметом слухання.

Розігрування ситуацій за ролями. (“Рольова гра”, “програвання сценки”). Мета рольової гри - визначити ставлення конкретної життєвої ситуації, набути досвіду шляхом гри, допомогти навчитися через досвід.

Технології опрацювання дискусійних питань.

Дискусії є важливим засобом пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання. Вони значною мірою сприяють розвитку практичного мислення, дає можливість визначити власну позицію, формує навички відстоювати свою думку, поглиблює знання з обговорю вальної проблеми. Сучасна дидактика визнає велику освітню і виховну цінність дискусій.

Метод ПРЕС. Метод навчає учнів виробляти й оформлювати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стилістичній формі, переконувати інших.

Займи позицію. Цей метод демонструє різноманіття поглядів на проблему, що вивчатиметься, або після опанування учнями певною інформацією з проблеми й усвідомлення ними можливості протилежних позицій щодо їх вирішення.

Зміни позицію. Така технологія є подібною до попередньої. Вона також дає можливість обговорити дискусійні питання за участі всіх учнів. Метод дозволяє стати на точку зору іншої людини, розвивати навички аргументації, активного слухання.

Неперервна школа думок (Нескінчений ланцюжок). Одна з форм обговорення дискусійних питань, метою якої є розвиток в учнів навичок прийняття особистого рішення та вдосконалення вміння аргументувати свою думку.

Дискусія. Дискусія - це широке публічне створення якось спірного питання. Вона є важливим засобом пізнавальної діяльності, сприяє розвитку критичного мислення учнів, дає можливість визначити власну позицію, формує навички аргументації та відстоювання своєї думки, поглиблює знання з обговорюваної проблеми.

Дискусія в стилі телевізійного ток-шоу. Її метою є отримання учнями навичок публічного виступу та дискутування висловлення й захисту власної позиції, формування громадянської та особистої активності.

Дебати. Один з найбільш складних способів обговорення дискусійних проблем. Дебати можна проводити лише тоді, тоді коли учні навчились працювати в групах та засвоїли технології вирішення проблем. У дебатах поділ на протилежні точки зору набуває найбільшої гостроти, оскільки учням необхідно довго готуватись і публічно обґрунтовувати правильність своєї позиції. Важливо, щоб учасники дебатів не переносили емоції один на одного, а спілкувалися спокійно.

Роль особистості педагога у процесі організації інтерактивного навчання.

Сутність інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умов постійної, активної взаємодії усіх учнів. Це співнавчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання у співпраці), де учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб'єктами навчання.

Воно ефективно сприяє формуванню цінностей, навичок і вмінь, створенню атмосфери співпраці, взаємодії, дає змогу педагогу стати справжнім лідером дитячого колективу.

Педагог виступає в ролі організатора процесу навчання, лідера групи. Організація інтерактивного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, спільне розв'язання проблем.

Для інтерактивного навчання характерне досягнення навчальних досягнень шляхом упровадження інноваційних технологій, пошуку відповіді на питання «Як навчати? Як створити умови?», а не традиційне «Що вивчати?». Такий підхід вже вичерпаний практикою освіти.

Перш ніж почати ґрунтовний розгляд інтерактивних навчальних технологій, зауважимо, що термін «пасивне навчання» єумовним, адже будь-яка організація навчального процесу неодмінно передбачає певний рівень пізнавальної активності суб'єкта (учня), інакше досягнення навіть мінімального результату неможливе. Характерне те, що учень у такому навчанні виступає в ролі «об'єкта» навчання і має засвоїти й відтворити матеріал, переданий йому вчителем, текстом підручника тощо, тобто джерелом правильних знань. У цьому випадку використовують методи, що вимагають від учнів лише слухати й дивитися (лекція-монолог, читання, пояснення, демонстрація і відтворювальне опитування учнів). Учні, як правило, мало спілкуються один з одним або зовсім не спілкуються і не і виконують жодних творчих завдань.

Активний тип навчання передбачає застосування методів, які стимулюють пізнавальну активність і самостійність учнів. Учень виступає «суб'єктом» навчання, виконує творчі завдання, вступає в діалог з учителем.

Основними методами цього навчання є: самостійна робота, проблемні й творчі завдання, що розвивають творче мислення (часто домашні), питання учня до вчителя і навпаки.

Як правило, сучасна система навчання вимагає від учителя охоплення великого обсягу інформації і зорієнтована на рівні «знання» й «розуміння».

Це змушує педагога до використання переважно пасивного навчання.

Були часи, коли вчитель мав можливість передати своєму учню весь обсяг відомої на той час інформації з будь-кого предмета.

Тоді використання пасивних методик було виправдане.

У сучасному світі неможливо одній людині знати все навіть в окремій галузі знань. Учням потрібні інші навички: думати, розуміти сутність речей, осмислювати ідеї й концепції і вміти шукати потрібну інформацію, тлумачити її і застосовувати за конкретних умов. Саме цьому сприяють інтерактивні технології.

Застосування інтерактивних технологій вимагає старанної підготовки вчителя й учнів. Вони повинні навчитися успішно спілкуватися, використовувати навички активного слухання, висловлювати власні думки, переконувати й бути переконливими й толерантними, розуміти інших, ставити запитання і відповідати на них.

Специфіка використання інтерактивних технологій на уроках математики.

Інтегрований урок математика + інформатика

Тема:Знаходження відсотків від числа, і числа за його відсотком.

Тип уроку: інтегрований урок (математика-інформатика).

Вид уроку: урок-практикум.

Обладнання і матеріали до уроку: комп'ютерний клас (програмне забезпечення: графічний редактор), картки з тестовим завданням, проектор, пам’ятки.

Цілі уроку:

1) Відпрацювати навички знаходження відсотків від числа і числа за його відсотком; навички роботи з тестом. Закріпити навички роботи в графічному редакторі Paint.

2) Розвивати активність, раціональність, гнучкість мислення, комунікативні  вміння  учнів.

    3) Виховувати прагнення до створення нового, орієнтувати учнів на  самовизначення і самоактуалізацію.

        Для самостійного узагальнення понять, учні звертаються до графічного редактора ”Рaint”, завдяки якому систематизують отримані знання.

Хід  уроку:

1) Організаційний  момент.

Психологічний прийом «Посміхніться один одному»

2) Актуалізація опорних знань(Слайди №1-9)

• повторення правил знаходження відсотка від числа і  числа за його відсотком (бліц - опитування);
• виконання тестових завдань для усного рахунку.

        Учням пропонується розв’язати тестові завдання, записавши відповіді  буквами англійського алфавіту.

Тестові завдання:

1/4
а) 4% – S	б) 25% – Р	в) 40%– F
1% від 80
а)0, 8 – А	би)8 – Е	в) 800 – I
50% від 100
а) 50 – I	б) 2 - H	в) 1/2 - U
1% метра
а) 1мм – D	б) 1дм– L	в) 1см – N
Яку частину числа складають 50% цього числа
а) 1/2 – Т	б) 1/5 – D	в) 1/50 – Е

У результаті учні отримують назву програми прикладного забезпечення Paint та пояснюють, з якими напрямками роботи в Paint вони знайомі.

3) Повідомленнятеми й визначення цілей уроку

   Учитель разом з учнями формулюють мету уроку  

4) Сюжетна лінія:вступне слово вчителя

В одному казковому місті  сталася надзвичайна ситуація – пропала Чарівна книга  «Процентос». Для пошуку Зловмисника організовуються «Детективні агентства»: учні класу об’єднуються в групи  з 2-3 чоловік.

Основне завдання для «Детективних агентств» - скласти фоторобот крадія,  виконавши 6 завдань на відсотки,  правильні відповіді – основні прикмети зовнішності. Використовуючи графічний редактор «Paint» та результати роботи над тестовими завдання, відобразити фоторобот на екрані комп'ютера.

Робота в групах.

Кожна група отримує лист із завданнями. На роботу відводиться 25 хв.; групи, що закінчили роботу раніше, переходять до комп'ютерів; групи, що не встигли виконати всі завдання за відведений час, переходять до комп'ютерів і працюють тільки з тими ознаками, які вони встигли визначити.

Тестові завдання.

Прикмети:

• Форма обличчя:

Знайти 8% від числа 400

а) 5; овальне                        в) 320; витягнуте

б) 32; кругле                         г) 50; квадратне

• Колір очей:

У перший день турист пройшов 26 км, що складає 65% наміченого шляху. Скільки кілометрів запланував пройти турист

а) 169 км; зелені                               в) 40 км; блакитні

б) 400 км; карі                               г)16,9 км; чорні

• Волосся:

У буряці міститься  20% цукру. Скільки потрібно узяти буряка, щоб одержати 20 т цукру?

а)  4 т; чорне  пряме                         в) 10 т ; світле хвилясте

б) 100 т; руде пряме г) 400 т ; чорне кучеряве

• Форма носа:

Я поклав у банк 1400 грн. під 10 відсотків річних. Яку суму грошей я отримаю через рік?

а) 1410грн.; картоплею в) 1440 грн.; з горбиною

б) 1440 грн.; кирпоносий г) 1540 грн.; прямий

• Губи:

Ширина прямокутника дорівнює 40 см, його довжина складає 135 % ширини. Знайти периметр прямокутника.

а) 94 см; бантиком   в) 54 см; пухкі

б) 188 см; вузькі  г) 108 см; куточки опущені вниз

• Особливі прикмети:

        У перший день було продано 60% завезеної в магазин тканини, у другій  - 35% від залишку, а в третій – решту 78 м. Скільки метрів тканини було завезено в магазин?

а) 1560 м; пишні світлі вуса                  в) 195 м; маленька чорна борідка

б) 624 м; родимка на лівій щоці     г) 300 м; чорні вусики

• Брови:

Із 800г сирого м’яса отримали 520г вареного .Скільки відсотків маси втратило сире м’ясо під час варіння?

а)80%;округлі                               в)65%;зламані

б)35%;прямі

6) Робота в графічному редакторі «Paint» (можна використовувати будь-який графічний редактор, в якому учні вміють працювати). За ознаками, визначеними на попередньому етапі уроку, учні малюють портрет Зловмисника.

Прикмети Зловмисника: кругле обличчя, блакитні очі, руде волосся, прямий ніс, вузькі губи, чорні вусики,прямі брови.

Цікаві задачі на відсоткові розрахунки:

1. У яких пропорціях треба змішати 6% і 9% оцет, щоб отримати 600грам 8% оцту?

Спосіб рибка

                        6%                     1частина(6%)

8%

                        9%                     2частини(9%)

9-8=1(ч.)  8-6=2(ч)   1х+2х=600, 3х=600, х=200г(6%),400г(9%)

2. Історичні відомості про відсотки (презентація учнів «Відсотки»)

7) Підбиття підсумків.

    - аналіз реалізації завдань на урок: прийом «Продовжіть речення»

       * « Сьогодні на уроці я дізнався….»

       *  « Я навчився….»

       * « Мені хочеться і далі вчитися,тому що….»

        Робота групи оцінюється за відповідністю намальованого портрета оригіналу. Оцінювання роботи кожного учня здійснюється шляхом взаємооцінювання.  

8) Домашнє завдання за рівнями складності:

  1-3 рів ст.137, № 534,537

  4 рів. ст.138, №553

                                   Алгебра 7 клас

Тема уроку: Формули скороченого множення

Мета уроку: Узагальнення та систематизація знань учнів з вивченої теми;

                     Удосконалення практичних вмінь та навичок учнів в виконанні  спрощень алгебраїчних виразів з використанням формул скороченого множення, розкладу на множники, розв’язування рівнянь;

                    розвивати логічне мислення шляхом відкриття нових формул, комунікативну та соціальну компетентності;

                    виховувати самостійність, наполегливість, толерантність.

Тип уроку:   урок- подорож з комп’ютерною підтримкою

Обладнання:  мультимедійна дошка, роздатковий матеріал, таблиці

Епіграф уроку:

 «Алгебра щедра, вона часто даєбільше,

                                                           ніж у неї просять»

                                                                                           Ж.Даламбер

                                            Хід уроку

І.Організація класу.

ІІ. Мотивація пізнавальної діяльності. Вступне слово вчителя.

  Я рада вас бачити на уроці, ваші допитливі й цікаві очі, тому,що у нас сьогодні урок незвичний.Ми з вами відправимось  в подорож океаном формул скороченого множення, повторимо вивчені формули, закріпимо навички в їх застосуванні до спрощення виразів, розв’язуванні рівнянь, а також відкриємо для себе щось нове, незнайоме досі, тому, що « Алгебра щедра, вона часто дає більше,ніж у неї просять».А для того, щоб подорож швидше розпочалася треба придбати квитки та сформувати екіпажі(об’єднати учнів у групи)

ІІІ.  Актуалізація опорних знань учнів

Вправа « Відгадай слово»

1.(а+в)(а-в)        о) а2+2ав+в2

2.(а+в)2 а) (а-в)2

3.(а-в)2ф)  а2-в2

4. а3-в3р) а2-2ав+в2

5. а3+в3у) (а+в)(а2-ав+в2)

6. а2+2ав+в2л) (а+в)2

7. а2-2ав+в2м) (а-в)(а2+ав+в2)                  

Відповідь: Формула

Учні,які відгадали слово отримують квитки-маршрутні листи, та виставляють за цей етап уроку 3 бали.

-Дійсно, формула -це ключове слово сьогоднішнього уроку.

« У математиці існує своя мова – формула» С.Ковалевська

ІV.Удосконалення практичних вмінь учнів в використанні формул скороченого множення

 Отже відправляємось в подорож. Щоб вийти в відкрите море  кожен екіпаж повинен подолати «Підводні рифи».Кожен екіпаж отримує завдання:

1.Вправа «Знайди  помилку»

1.  (а+2)2  =   а2+4а+4

2.   (в-4)2 = в2- 4в+16

3.  2 а3-16    =2(а3-8)=2 (а-2)(а2-2а+4)  

4.  5х2-45 =5(х2-9)=5(х-3)(х+3)

5.  125х3+8=(5х+2)(25х2 -64)

    Відповідь:2,3,5.(учні коментують допущені помилки)

  За правильну відповідь екіпажі отримують 1-3 бали в маршрутних листах.

2.  Робота в групах. «Подорож у відкритому морі»

    Отже всі екіпажі відправились в плавання. Пункт прибуття – назви островів, де заховані скарби,  закодовані, щоб їх відгадати,треба розв’язати рівняння, отримані корені розташувати в порядку зростання та скориставшись ключем прочитати назву.

І і ІІІ екіпажі:1) х2 – 64 = 0      2)6х3 -24х=0     3) ( х- 8 )2 = х2 – 16

ІІ і ІV екіпажі: 1)х2 – 25 = 0      2)7х3 -63х=0     3) ( х+2 )2 = х2 + 36

1група, ключ відповідей

8	-8	0	3	-2	5	2			7
Д	Е	К	Н	В	І	Л			Б

2група.ключ відповідей

-5	0	-3	8	-1	5	3
П	С	А	Л	О	А	К

Відповідь: І-ІІІ екіпажі - « Евклід»,  ІІ-ІVекіпажі - «Паскаль».

Учні, а що вам відомо про Евкліда?  Хто це?(Звучить повідомлення про Евкліда та його математичні відкриття на фоні демонстрації слайду )

Отже кожен екіпаж доплив до свого острова. Наше завдання – знайти заховані на островах скарби.

3) Розв’язування творчих завдань: « Пошук скарбів».Учні повинні працюючи в групах відкрити формули.

Ще Евклід знав прийом піднесення до квадрату суми двох доданків, який і ми сьогодні з вами вивчаємо. Правда трактував він це з геометричної точки зору.

a b

a

b

(a+b)2=a2+2ab+b2.

Але чому тільки квадрат двох чисел? І чому тільки до квадрату? А чи не можна знайти метод піднесення до третього, четвертого і більш високих степенів суми трьох, чотирьох і більше доданків?

1 екіпаж. В зошитах накресліть квадрат і спробуйте записати формулу квадрата суми трьох чисел.

Відповідь:

а bc

а

b

c

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2 екіпаж А давайте виведемо цю формулу з точки зору алгебри, кажуть, аналітично

Відповідь:

(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2= =a2+b2+c2+2ab+2ac+2cb.

Отже, квадрат тричлена дорівнює сумі квадратів всіх виразів і подвоєних добутків всіх можливих пар цих виразів.

3 екіпаж

Ви знаєте тотожність(a+b)2=a2+2ab+b2.

Запропонуйте спосіб піднесення двочлена до кубу.

Відповідь:(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+a2b+2a2b+ab2+b3=

=a3+3a2b+3ab2+b3.

4)Аналітичне дослідження з учнями всіх екіпажів.

Що ви можете сказати за показники числа а? (спадають); числа b? (зростають).

А якщо піднесемо двочлен до четвертого степеня, які будуть показники степенів? (Розписати без коефіцієнтів:

(a+b)4=  a4+  a3b+   a2b2+   ab3+   b4.)

Чого не вистачає в цій формулі? (Коефіцієнтів.) Спробуємо знайти їх.

Давайте запишемо ще два степені суми двох чисел – нульову і першу: (a+b)0=1;

(a+b)1=a+b.

Випишіть тільки коефіцієнти, причому розташуйте їх у вигляді трикутника:

                            1

                       1        1

                  1            2          1

           1            3          3           1

Можна побачити, що “сторони” цього трикутника складені із одиниць, а числам, які стоять всередині  трикутника, притаманна властивість. Яка? (Кожне число можна подати у вигляді суми чисел, які стоять над ним у попередньому ряду праворуч і ліворуч:

(  3=1+2; 2=1+1.)

Спробуйте дописати наступні рядки і  виправити формулу четвертого степеня двочлена:

(a+b)4 =a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

Піднесіть двочлен до п’ятого степеня, використовуючи вказані властивості:

(a+b)5 =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

Трикутник, складений за вказаним правилом, називають трикутником Паскаля, ім’ям відомого математика, фізика, філософа, письменника Блеза Паскаля (1623 - 1662), сучасника Декарта і Ферма.

Де ви чули це прізвище?Демонстрація слайду з портретом Б.Паскаля

• На уроках фізики: тиск вимірюється в паскалях.
• На уроках інформатики: існує мова програмування  Паскаль.

Це була дивовижна людина. 12-річним хлопчиком він доводить неймовірний факт: у будь-якому трикутнику сума всіх трьох кутів разом складає два прямі кути (зараз ми сказали б 180о). У 16 років він здійснив справжнє наукове дослідження: відкрив нові властивості конічних перерізів. У 23 роки він завершив виснажливу роботу над першою в світі арифметичною машиною, за допомогою якої можна було виконувати дію додавання та віднімання. Саме завдяки цьому в інформатиці одна з мов програмування названа його іменем. А крім цього роботи з фізики, комбінаторики, філософські роздуми та багато іншого.

Отже, яким чином ми узагальнили формулу квадрата двочлена?

1. Навчились виводити формулу квадрата многочлена.
2. Навчились підносити двочлен до будь-якого натурального степеня.
3. Як піднести двочлен до 3го, 4го, 5го  степенів?

(Знайти коефіцієнти з трикутника Паскаля і використати властивості показників степенів кожного доданка.)

V.Рефлексія.

Вправа « Мікрофон»:- Що нового ти взнав на сьогоднішньому уроці?

                                       -  Чому навчився?

                                  - Що зрозумів?

                                  - Що тебе найбільше зацікавило?

VІ.Підсумок уроку. Взаємооцінювання в екіпажах,заповнення маршрутних листів.

VІІ.Домашнє завдання: Виконати домашню самостійну роботу за рівнями

ІІ-4-6 б.; ІІІ-7-9 бал..;ІV-10-11бал.за підручником «Алгебра»7 клас,ст. 115 « Завдання для самоперевірки»,повторити п.п.16-22.

Математика  6 клас

Тема уроку:Пропорція. Основна властивість пропорції

Мета: Удосконалити знання учнів з теми «Пропорція. Основна властивість пропорції», сформувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач; показати прикладне і практичне значення теми; продемонструвати різноманітність застосування математики в реальному житті; показати можливості застосування одержаних знань в різних професіях; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, комунікативні здібності учнів;виховувати  пізнавальний інтерес до предмета, культуру математичного мовлення, естетичне сприйняття математичних фактів, працелюбність, наполегливість у досягненні мети, позитивне ставлення до навчання.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: проектор, ноутбук, мультимедійна презентація, підручник

Розум полягає не тільки в знаннях, але й в умінні застосовувати знання   на практиці                   Арістотель

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап. СЛАЙД № 1-5

(привітання з учнями, перевірка готовності учнів до уроку,  створення робочої атмосфери, повідомлення теми і мети уроку)

Діти, сьогодні у нас особливий урок, покликаний показати практичне застосування математики у нашому житті, і сьогодні ми його проведемо у форматі телевізійного ток-шоу «Математика навколо нас».

ІІ. Перевірка домашнього завдання. СЛАЙД № 6

Гра «Лови помилку»

ІІІ. Актуалізація опорних знань.  СЛАЙД № 7

Чи буває ток-шоу без журналістів? Звісно, ні! Беремо до рук символічний мікрофон і відповідаємо на запитання журналістів відомих телевізійних каналів. (Учні обирають на екрані певний телевізійний канал і відповідають на запропоноване запитання)

• Що називають пропорцією?
• Як у буквеному вигляді можна записати пропорцію?
• Прочитайте запис a:b=c:dабо ab=cd.
• Як у пропорції a:b=c:dназивають числа a і  d?
• Як у пропорції a:b=c:dназивають числа b і c?
• Сформулюйте основну властивість пропорції.
• Як знайти невідомий крайній член пропорції?
• Як знайти невідомий середній член пропорції?

 Одержавши правильні відповіді на запитання, я рада повідомити, що ви пройшли кастинг на наше математичне ток-шоу. Запрошую всіх учасників до обговорення теми «Математика навколо нас».

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

Завдання уроку:

з’ясувати, де зустрічаються пропорції в нашому житті, навчитися розв’язувати прикладні задачі з різних сфер діяльності людини за допомогою пропорції, продемонструвати різноманітність застосування математики в реальному житті.

V. Застосування знань  і вмінь.

1) Розв’язування вправ.

Обговорюємо тему «Пропорції у побуті» (СЛАЙД № 9)

Задача Із 140 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки кілограмів сушених вишень отримають із 160 кг свіжих? Скільки кілограмів свіжих вишень потрібно, щоб отримати 31,5 кг сушених?

Розв’язання

Свіжі        Сушені

140 кг     –  21 кг

160 кг     –  х кг

Записуємо пропорцію:14021140/21=160х160/x.Невідомий крайній член пропорції.

Знаходимо: х=21∙160140=21∙1614=3∙162x=21*160/140=24 (кг)

Відповідь: 24 кг сушених отримають.

Свіжі        Сушені

140 кг     –  21 кг

х кг        –  31,5 кг

Записуємо пропорцію: 140/21= х31,5x/31,5. Невідомий середній член пропорції.

Знаходимо: х=140∙31,521=20∙31,53=6303x=140*31,5/21=210 (кг)

Відповідь: 210 кг свіжих потрібно.

Обговорюємо тему «Пропорції на виробництві» (СЛАЙД № 10)

Задача На пошиття 14 однакових костюмів витратили 49 м тканини. Скільки таких костюмів можна пошити з 84 м цієї тканини?

Розв’язання

Тканина Костюми

49 м     –  14 к

84 м     –  х к

Записуємо пропорцію: 491449/14 = 84х84/х. Невідомий крайній член пропорції.

Знаходимо: х=14∙8449=2∙847=2∙121х=14*84/49=24 (костюми)

Відповідь: 24 костюми

2) Фізкультхвилинка.

Щось не хочеться сидіти,                    

Треба трохи відпочити.

Руки вгору, руки вниз,                         

На сусіда подивись.

Руки вгору, руки в боки

І зроби чотири кроки.                         

Вище руки підніміть

І спокійно опустіть.                             

Плесніть, діти, кілька раз.                   

За роботу - все гаразд.

А ми з вами знову у роботі.

3)Розв’язування вправ. Крім фізичних вправ, для підтримки сил нашого організму, особливо в осінній період, потрібні вітаміни.  Запрошую до обговорення теми «Пропорції і здоров’я людини» (СЛАЙД № 12)

Виключно важливим є вітамін С. У великих кількостях він міститься в плодах шипшини, чорної смородини, листі капусти, петрушки,  в лимонах та інших цитрусових.

Задача У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 0,25 грама вітаміну С. Скільки грамів чорної смородини потрібно з’їсти людині за день, якщо 1 добова доза вітаміну С складає 0,05 грама?

Розв’язання.

Смородина Вітамін С

100 г     –  0,25 г

     х г        –  0,05 г

Записуємо пропорцію: 0,251000,25/100 = 0,05х0,05/х. Невідомий крайній член пропорції.

Знаходимо: х=100∙0,050,25=50,25=50025х=100*0,05/0,25=20 (г)

Відповідь:  20 г чорної смородини.

Таким чином, розглянуті задачі наглядно ілюструють, що пропорції широко застосовуються в різних сферах діяльності людини. Але є особлива пропорція, з якою ми зараз ознайомимося.

Золота пропорція або  золотий переріз

Про золотий переріз знали ще в Давньому Єгипті й Вавилоні, в Індії та Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перерізу». Суть золотого перерізу в тому, що меншачастина відрізка відноситься до більшої, як більша - до цілого. a: b = b: c

У побутовому варіанті пропорція золотого перерізу - це приблизно 5:8, а ще точніше – 8:13.

Золотий переріз у відсотках

А наскільки широкий  спектр застосування золотої пропорції покаже нам рекламна пауза, без якої не обходиться жодне телевізійне ток-шоу. Отже, оголошується рекламна пауза, яку підготували нам майбутні архітектори, скульптори, художники.

4) Рекламна пауза. (СЛАЙДИ № 14 - 20 )

• Золота пропорція в архітектурі  (Додаток 1)
• Золота пропорція в мистецтві    (Додаток 2)
• Золота пропорція в скульптурі  (Додаток 3)

(Учні зачитують підготовлений матеріал на вказані теми.)

А щоб наше уявлення про пропорцію стало ще повнішим і запам’яталося на все життя, ми спробуємо знайти синонім до слова «пропорція». Для цього виконаємо тестові завдання, які покажуть, як ви засвоїли основні поняття теми.

5)Тестові завдання. (СЛАЙД №   21 )

Так як у нас сьогодні математичне ток-шоу, то тести будуть особливі. Відповіді до них позначені незвичними для нас літерами А, Б, В, а іншими літерами. Виберіть правильну відповідь на кожне з 5 тестових завдань, потім розташуйте одержані літери по порядку, і дізнаєтеся синонім до слова пропорція.

Відповідь: КРАСА. (СЛАЙД №  22). Отже, пропорція і краса – це синоніми, недарма говорять: «Пропорція – це формула краси і гармонії».

VІ. Підсумки уроку.

Ось і підходить до кінця наше математичне ток-шоу. Пропоную підвести підсумки нашого математичного ток-шоу в ході гри «Закінчи речення». Намалюємо райдугу яскравих моментів уроку:(СЛАЙД № 23  )

• Сьогодні я навчився…
• Мені було цікаво…
• Мені найбільше запам’яталося…

Щоб закріпити набуті знання і вдосконалити практичні навички, необхідно виконати  домашнє завдання.

VІІ. Домашнє завдання. (СЛАЙД №  24 )

Повторити п.20, виконати № 608, задачі № 1, 2,3. Дякую за увагу!Додаток № 1Золота пропорція в архітектурі

Недарма кажуть, що архітектура - це математика в камені. «Золотий переріз» використовують  архітектори для знаходження гармонійних пропорцій споруд. Вершиною світового мистецтва вважається шедевр давньогрецької архітектури Парфенон – храм в Афінах, побудований в V столітті до нашої ери. Парфенон підкорює красою форм і закономірністю пропорцій.  Відношення висоти храму до його довжини дорівнює відношенню золотого перерізу.

Золотий переріз можна побачити в будівлі  Собора Паризької Богоматері.

Відношення висоти найкрасивіших будівель до їх довжини складає золоту пропорцію. Серед архітектурних шедеврів, які є символом гармонії й архітектурної досконалості хочеться відзначити:

Капеллу Пацці у Флоренції Єгипетські піраміди

Будинок із химерами в Києві Храм Софії Київської.

Додаток № 2Золота пропорція в мистецтві

Золота пропорція – головний естетичний принцип у мистецтві.

Золота пропорція або «Золотий переріз» був особливо популярним в епоху Відродження. Цейтермін уперше увів Леонардо да Вінчі. Композиція його відомої картини «Мона Ліза» заснована на золотих трикутниках, що являють собою  рівнобедрені трикутники, у яких відношення довжини основи до довжини бічної сторони є золотою пропорцією.

Вибираючи розміри самої картини, художники намагалися, щоб її сторони перебували в золотому відношенні. Такий прямокутник стали називати «золотим».Прикладом такого прямокутника є картина Сальвадора Далі «Таємна вечеря».

Сальвадор Далі «Таємна вечеря»	І.А. Айвазовський «Італійський пейзаж»

На картинах з пейзажем видатних художників лінія горизонту не проходить по середині полотна. Вона обов'язково ділить його на частини, відношення площ яких є золотою пропорцією... Саме таке відношення виявляється найбільш сприятливим для сприйняття зображення глядачами.

Додаток № 3Золота пропорція в скульптурі

Відомо, що ще вдавнину основу скульптури складала пропорція. Співвідношення частин людського тіла пов’язувалось з формулою золотого перерізу. Мармурова статуя Венери Мілоської вважається ідеалом краси жіночого тіла, а  статуя Аполлона Бельведерського – ідеалом краси чоловічого тіла. І все тому, що будова тіла людини - теж «золота пропорція». Скульптори стверджують, що талія ділить довершене людське тіло в співвідношенні «золотого перерізу». Встановлено, що пропорції чоловіків ближче до золотого перерізу, ніж пропорції жінок. І щоб наблизитися до ідеальної золотої пропорції, жінки носять взуття на підборах. Художники, вчені, модельєри, дизайнери роблять свої розрахунки та креслення, виходячи зі співвідношення "золотого перерізу".

Венера Мілоська	Аполлон Бельведерський

Висновки

Соціальні перетворення в українському суспільстві докорінно змінили орієнтації в галузі освіти. Спрямування навчально-виховного процесу на формування духовності особистості, розкриття її потенцій них можливостей та здібностей, утвер дження загальнолюдських цінностей стало головною стратегією педагогічної діяльності творчо працюючих вчителів.

Розв'язання цих актуальних проблем можливе лише на основі впровадження новітніх педагогічних технологій, які б да вали можливість для розвитку творчих здібностей особистості. Такими новітніми педагогічними технологіями і є інтерактивні технології.

З технології інтерактивного навчання кожен учитель може взяти багато нового і корисного для свого професійного зростання, для вирішення проблеми активізації пізнавальної діяльності дітей. Учні з року в рік стають дорослішими, розвиваючись завдяки нетрадиційному підходу до навчання . Вони здатні працювати вже не на репродуктивному рівні, вони готові творити. Завдяки технології співпраці вони стають самостійнішими, активніші, товариські і здатні працювати на високому рівні.

Інтерактивне навчання допомагає дитині не тільки вчитися, а й жити. Таким чином, інтерактивне навчання –безсумнівно, цікаве, творче, перспективне для педагогіки.

Інтерактивне навчання — це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, яка має конкретну, передбачувану мету — створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність.

Упровадження інтерактивних технологій потребує від учителя розуміння суті даної моделі навчання, уміння старанно планувати свою роботу, значної кількості часу, особливо на початкових етапах. Слід поступово вводити елементи інтерактивних технологій на окремих уроках, починаючи з найпростіших — робота в малих групах, парах, трійках, «мозковий штурм», «мікрофон» тощо.

Ефект від використання інтерактивних прийомів максимальним буде тільки тоді, коли сам учитель глибоко усвідомить суть і необхідність такої роботи, при цьому врахує вікові особливості та рівень розвитку учнів класу.

Демократизація навчання, що є потребою суспільства, неможлива без осучаснення уроку. Уроку, який проводиться для учнів і заради учнів. Майстерність учителя сьогодні полягає у творчому підході до конструювання уроків, у постійному прагненні підвищити ефективність навчально-пізнавальної діяльності шляхом новітніх організаційних форм. При цьому значущою залишається реалізація на уроці виховних, розвивальних та освітніх завдань.

Список використаних джерел:

1. Активні та інтерактивні методи навчання / Укладач Кравчина О.С. – К.: ЦІППО АПН України, 2003. – 32 с.;
2. Біда О. Структура і методика інтерактивного уроку. // Початкова школа. 2007 — №7;
3. Вольфовська Т.О. Визначення рівня сформованості інтерактивних умінь особистості на етапах соціалізації //Педагогіка і психологія. – 2003. — № 3/4.  С. 141-148;
4. Гейко І. Використання інтерактивних форм і методів навчання. З досвіду роботи //Тема. – 2004. — № 3/4. – С. 229-232;
5. Гін А. Безкровна атака: Технологія проведення навчального мозкового штурму: [Цікава і проста форма навчальної діяльності] // Завуч (Перше вересня). — 2000. — №8. — С.7-8;
6. Гра "Дебати": принципи, методи та організація // Все для вчителя. — 1998. — № 13-14. — С.13-15;
7. Єльникова О.В. Інтерактивні методи навчання, їх місце у класифікації педагогічних інновацій // Імідж сучасного педагога. – 2001. – № 3-4 (14-15). – С. 71-74;
8. Єльникова О.В. Інтерактивне навчання – засіб модернізації освіти у сучасній школі //Педагогіка і психологія формування творчої особистості: проблеми і пошуки: Зб. наук. праць / Редкол.: Т.І.Сущенко (відп. ред.) та ін. – Київ-Запоріжжя. – 2002. – Вип. 24. – С. 84-88;
9. Єльникова О.В. До питань інформатизації управління загальноосвітнім навчальним закладом // Директор школи, ліцею, гімназії. – 2003. – № 5-6. – С. 72-74;
10. Іванішена С. Форми та методи інтерактивного навчання. // Початкова школа. —2006. — №3;
11. Комар О. Інтерактивні технології — технології співпраці. // Початкова школа. — 2005. — №2;
12. Крамаренко С.Г. Інтерактивні техніки навчання, як засіб розвитку творчого потенціалу учнів // Відкритий урок. — 2002. — № 5-6. — С.7-10;
13. Кратасюк Л. Інтерактивні методи навчання: Розвиток комунікативних і мовленнєвих умінь // Дивослово. – 2004. – №10. – С. 2-11;
14. Симоненко Н.Є. Інтерактивні методи в гуманітарній освіті //Управління школою. – 2005. — № 34. — С. 18-21;
15. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Науково-методичний посібник / О.І.Пометун, Л.В. Пироженко; За ред. О.І. Пометун. – К.: А.С.К., 2003;

Добірка висловів відомих людей

1. Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д. Пойа
2. Цінні не ті знання, які відкладаються в голові як смалець, а ті, які перетворюються в розумові м'язи.      Герберт Спенсер
3. Людина подібна до дробу. Чисельник … це те, що людина являє собою, а знаменник – те, що вона думає про себе    Л.М. Толстой
4. Щоб уникати помилок, необхідно набувати досвіду. Щоб набувати досвіду, треба робити помилки. Л.Д. Пітер.
5. Неуки ставляться до науки з презирством, невчені люди захоплюються нею, тоді як мудрі люди – вміють користуватися нею. Ф.Бекон
6. Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш.  Дістервег
7. Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас. Н. Вінер
8. Перед людиною є три шляхи до пізнання: шлях мислення - найбільш благородний, шлях наслідування - найбільш легкий і шлях особистого досвіду - найбільш важкий. Конфуцій.